Cuando hablamos de datos asimétricos con datos reducidos nos referimos a dos situaciones que, combinadas, pueden plantear retos importantes en la experimentación y el testing:
- Asimetría (o sesgo) en la distribución de los datos:
Una distribución simétrica es aquella en la que la mayoría de los valores se concentran en torno a la mediana y la media, y se extienden de forma bastante parecida en ambos lados. En cambio, una distribución asimétrica (o con “skew”) muestra una cola más larga hacia la derecha (asimetría positiva) o hacia la izquierda (asimetría negativa).- Por ejemplo, en métricas de e-commerce, como el gasto por usuario, es muy común encontrarse con unos pocos usuarios que gastan cantidades muy elevadas (generan una cola larga a la derecha), mientras que la mayoría gasta poco o nada.
- Esta asimetría puede distorsionar las medidas de tendencia central (especialmente la media) y dificultar la aplicación de pruebas estadísticas que asumen normalidad.
- Tamaño de muestra reducido:
Cuando el número de observaciones es pequeño, los datos tienen menos “información” y más variabilidad aleatoria, lo que hace que sea más complejo:- Estimar parámetros estadísticos con precisión (por ejemplo, medias o desviaciones estándar).
- Detectar patrones claros o diferencias estadísticas entre grupos.
- Cumplir con los supuestos de pruebas paramétricas (como la normalidad de los residuos o la homogeneidad de varianzas), ya que con pocas observaciones es más difícil demostrar que esos supuestos se cumplen — o podrían simplemente no cumplirse.
Estas dos características (asimetría y bajo tamaño muestral) combinadas generan la necesidad de tener cuidado en la elección de la metodología estadística o de análisis para nuestros experimentos.
¿Por qué ocurre esto?
- Realidades del comportamiento del usuario: En experimentación digital o marketing, no todos los usuarios actúan igual; por lo tanto, las métricas suelen presentar colas largas (heavy-tailed distributions). Es frecuente encontrar usuarios que convierten una sola vez o que no convierten en absoluto, frente a otros que realizan muchas conversiones o un gasto muy elevado.
- Restricciones en la recogida de datos:
- Un experimento puede durar muy poco tiempo, o dirigirse a un segmento de audiencia muy específico, resultando en muestras pequeñas.
- O bien se tiene un límite de presupuesto que no permite recolectar más tráfico o datos experimentales.
- Restricciones naturales o logísticas:
- Tests con prototipos de producto o hardware (por ejemplo, una prueba en entornos controlados con solo 10-20 participantes).
- Encuestas o focus groups reducidos.
Implicaciones en la práctica de la experimentación y el testing
- Dificultad para usar pruebas paramétricas:
- Una prueba t de Student o un ANOVA asumen (entre otras cosas) que los datos siguen (o se aproximan) a una distribución normal en cada grupo, y que los tamaños de muestra son suficientemente grandes para la robustez estadística.
- Con pocas observaciones y datos muy asimétricos, estas suposiciones se rompen, con lo que el resultado de esas pruebas puede ser poco fiable.
- Riesgo de conclusiones erróneas:
- Las medias pueden verse muy afectadas por valores atípicos.
- Un valor desproporcionadamente alto en un grupo con pocos participantes podría “inflar” la media y hacernos pensar que hay una gran diferencia frente al otro grupo, cuando en realidad puede ser un suceso excepcional.
- Necesidad de metodologías más robustas:
- Pruebas no paramétricas (Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis, etc.) que comparan rangos en lugar de medias, y son más estables frente a asimetrías y outliers.
- Estadísticos robustos (medianas, intervalos intercuartílicos) en vez de medias y varianzas.
- Remuestreo (bootstrap) para estimar la distribución de un estimador con muestras pequeñas o asimétricas.
- Importancia de la visualización:
- Es fundamental crear box plots, diagramas de violín, histogramas u otras representaciones. Ver la forma real de la distribución puede darnos una idea más clara de cómo se comportan los datos.
- Identificar outliers y su frecuencia nos ayuda a decidir si se deben aplicar transformaciones, excluirlos (con justificativos sólidos) o reportarlos por separado.
- Análisis Bayesiano:
- En algunos contextos, adoptar una perspectiva bayesiana puede resultar ventajoso, ya que se pueden incorporar distribuciones a priori y actualizar creencias a medida que se reciben más datos, lo cual a veces es más intuitivo y estable con muestras reducidas.
Ejemplo para visualizar la situación
Imagina que acabas de lanzar un experimento A/B para mejorar el ticket medio de un e-commerce. El tráfico es limitado (porque es un nicho muy específico) y en una semana solo obtuviste 50 usuarios en el grupo A y 55 en el grupo B.
Al analizar el gasto medio:
- Descubres que en ambos grupos la mayoría de usuarios gastan menos de 20 €, pero un par de clientes en el grupo B gastaron 300 € cada uno.
- Esto crea una fuerte asimetría a la derecha (cola larga) en el grupo B y un promedio total de gasto que salta significativamente.
Si aplicases un test t de Student clásico para la media, te daría probablemente un resultado que indica que el grupo B es “superior”. Sin embargo, con tan pocos participantes, esos dos outliers pueden distorsionar la conclusión. Una prueba no paramétrica (como Mann-Whitney U) o una comparación de medianas podría reducir el impacto de esos dos valores extremos y darte una visión más robusta de la verdadera diferencia.
Consejos para manejar datos asimétricos con muestras pequeñas
- Verificar la asimetría y los outliers
- Realiza histogramas o box plots para comprender cómo están distribuidos tus datos.
- Calcula la asimetría (skewness) y la curtosis (kurtosis) si quieres tener una medida cuantitativa de cuán “desviados” de la normalidad están tus datos.
- Considerar medidas más robustas
- Utiliza medianas y medidas de dispersión como el rango intercuartílico (IQR) en vez de la media y la desviación estándar.
- Estas estadísticas son menos sensibles a valores extremos.
- Usar pruebas no paramétricas
- Para comparar dos grupos: prueba U de Mann-Whitney.
- Para más de dos grupos: prueba de Kruskal-Wallis, seguida de comparaciones post hoc si es significativo.
- Si las variables son ordinales o muy sesgadas, estas pruebas te ayudarán a obtener conclusiones más fiables.
- Remuestreo (Bootstrap o Permutation Tests)
- Crear intervalos de confianza por bootstrap puede ayudarte a entender la variabilidad de la mediana o de la medida que te interese.
- Los Permutation Tests también suelen ser más flexibles con pocos datos y distribuciones extrañas.
- Métodos bayesianos
- Un enfoque bayesiano podría permitirte modelar tu problema usando distribuciones a priori informativas (si tienes conocimientos previos sobre la naturaleza de tus datos) y, a medida que obtengas más información, “actualizar” la distribución posterior.
- Recoger más datos, si es posible
- A veces, el mejor remedio es prolongar la duración del test o ampliar la audiencia para aumentar la muestra.
- Un mayor tamaño de muestra no necesariamente “curará” la asimetría, pero brindará más poder estadístico y reducirá la incertidumbre.
- Comunicación con el equipo
- Explica a los stakeholders por qué no basta con un simple promedio o una prueba t.
- Comparte visualizaciones que muestren la distribución real de los datos y su asimetría para justificar la elección de métodos robustos.
En la experimentación y el testing, es frecuente toparse con distribuciones asimétricas y, en muchos casos, también con muestras pequeñas.
La combinación puede hacer que las pruebas estadísticas tradicionales pierdan fiabilidad y que la interpretación de resultados sea confusa si no se tiene cuidado. La clave está en:
- Reconocer la forma de la distribución de tus datos (ver si hay colas largas, valores extremos, etc.).
- Aplicar métodos robustos o no paramétricos que te permitan llegar a conclusiones con menor riesgo de error.
- Comunicar la naturaleza de los datos y los métodos elegidos a tu equipo o stakeholders, de manera que todos comprendan por qué se opta por soluciones más allá de la clásica comparación de medias.
Con un enfoque adecuado, incluso con muestras pequeñas y datos asimétricos, es posible extraer aprendizajes valiosos y tomar decisiones fundamentadas en tus experimentos.